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開普勒橢圓軌道

開普勒軌道根數。F為近拱點，H為遠拱點，而兩點之間為拱點線。

拱點（apsis，複數為apsides）是指一个物体的运动轨道的极端点；在天文學中，这个词是指在橢圓軌道上運行的天體最接近或最遠離它的引力中心（通常也就是系統的質量中心）的點。

最靠近引力中心的點稱為近拱點（periapsis）或近心點（pericentre），而距離最遠的點就稱為遠拱點（apoapsis^[1]）或遠心點（apocentre）。連接近拱點和遠拱點的直線稱為拱點線，是橢圓的長軸，也是橢圓內最長的直線段。

連接近拱點與遠拱點的直線稱為拱點線。橢圓的長軸與拱點線同線。

以下是用於辨識橢圓軌道的項目：

• 在環繞地球的軌道上，最常用的是近地點（perigee）和遠地點（apogee）。


• 在環繞太陽的軌道上，最常用的是近日點（perihelion）和遠日點（aphelion）。


• 在阿波羅計畫中，環繞月球的軌道上，最常用的是近月點（pericynthion）和遠月點（apocynthion）。

公式

描繪軌道的近拱點和遠拱點的公式如下：

• 近拱點：在最短的距離處有最快的速度

vper=(1+e)μ(1−e)a{displaystyle v_{mathrm {per} }={sqrt {frac {(1+e)mu }{(1-e)a}}},}

rper=(1−e)a{displaystyle r_{mathrm {per} }=(1-e)a!,}

• 遠拱點：在最遠的距離上有最慢的速度

vap=(1−e)μ(1+e)a{displaystyle v_{mathrm {ap} }={sqrt {frac {(1-e)mu }{(1+e)a}}},}

rap=(1+e)a{displaystyle r_{mathrm {ap} }=(1+e)a!,}

此處，它符合克卜勒行星運動定律（角動量守恆）和能量守恆，在一條給定的軌道上測量都是定值：

• 
  比較相對角動量 h=(1−e2)μa{displaystyle h={sqrt {(1-e^{2})mu a}}}
  


• 
  比較軌道能量 ϵ=−μ2a{displaystyle epsilon =-{frac {mu }{2a}}}
  

此處：

• 
  a{displaystyle a!,} 指半主軸(semi-major axis)。


• 
  h{displaystyle h!,} 指比較相對角動量(specific relative angular momentum)。


• 
  ϵ{displaystyle epsilon !,} 指比較軌道能量(specific orbital energy)。


• 
  μ{displaystyle mu !,} 指標準重力參數值(standard gravitational parameter)。


• 
  e{displaystyle e!,} 指軌道離心率，定義為：

e=rap−rperrap+rper=1−2raprper+1{displaystyle e={frac {r_{mathrm {ap} }-r_{mathrm {per} }}{r_{mathrm {ap} }+r_{mathrm {per} }}}=1-{frac {2}{{frac {r_{mathrm {ap} }}{r_{mathrm {per} }}}+1}}}

術語（專門名詞）

地球的近日點和遠日點

地球在每年的一月初離太陽最近，在七月初離太陽最遠。地球的近日點、遠日點和氣候變化之間有21,000年的週期。這是近點歲差對氣候變遷周期性的貢獻。（參考週期、米蘭科維奇循環。）

近幾年的日期和時間列於下表：^[3]

相關條目

• 
  偏近點角（Eccentric anomaly）


• 橢圓軌道


• 近地點


• 拱點進動（英语：Apsidal precession）

註解和參考資料

外部連結

• 
  Apogee - Perigee Photographic Size Comparison


• 
  Aphelion - Perihelion Photographic Size Comparison


• Aphelion - Perihelion Dates and Times

查 论 编 軌道   類型 一般 盒狀 · 捕獲軌道 · 圓軌道 · 橢圓軌道 · 高橢圓軌道 · 逃逸軌道 · 死亡軌道 · 雙曲線彈道 · 傾斜軌道 · 無傾斜軌道 · 吻切軌道 · 拋物線彈道 · 泊接軌道 · 同步軌道（半同步軌道 · 次同步軌道） 地心 地球轨道 · 地球同步軌道 · 地球同步轉移軌道 · 地球靜止軌道 · 太陽同步軌道 · 低地球軌道 · 中地球軌道 · 闪电轨道 · 近赤道軌道 · 月球軌道 · 极轨道 其他 火星同步軌道 · 火星靜止軌道 · 暈軌道 · 利薩如軌道 · 月心軌道 · 日心軌道 · 太陽同步軌道   參數 傳統 i{displaystyle i,!} 軌道傾角 · Ω{displaystyle Omega ,!} 升交點黃經 · e{displaystyle e,!} 離心率 · ω{displaystyle omega ,!} 近心點角 · a{displaystyle a,!} 半長軸 · Mo{displaystyle M_{o},!} 曆元的平近點角 其他 v{displaystyle v,} 真近點角 · b{displaystyle b,} 半短軸 · ϵ{displaystyle epsilon ,} 偏心距 · E{displaystyle E,} 偏近點角 · L{displaystyle L,} 平黃經 · l{displaystyle l,} 真黃經 · T{displaystyle T,} 軌道週期   軌道操縱 雙橢圓轉移軌道 · 對地靜止轉移軌道 · 重力助推 · 霍曼轉移軌道 · 軌道傾角改變 · 軌道定相 · 太空會合   航天動力學相關條目 拱點 · 天球座標系統 · Delta-v預算 · 曆元 · 曆書時 · 赤道座標系統 · 重力轉向 · 地面追蹤 · 行星際傳輸網路 · 克卜勒行星運動定律 · 拉格朗日點 · 多體問題 · 轨道速度 · 軌道效應 · 軌道方程式 · 軌道狀態向量 · 攝動 · 順行和逆行 · 比較軌道能量 · 比較相對角動量 軌道列表