进位制
Multi tool use
进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法，可以使用有限种數字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的數字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n，即可称之为n进位制，简称n进制。现在最常用的进位制是十进制，这种进位制通常使用10个阿拉伯數字（即0-9）进行记数。[1]
我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，同时也可以用八进制表示为71(8)，可用十二進制表示為49(12)，亦可用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。
在10进制中有10个數字（0 - 9），比如：
2506=2×103+5×102+0×101+6×100{displaystyle 2506=2times 10^{3}+5times 10^{2}+0times 10^{1}+6times 10^{0}}.
在16进制中有16个數字（0–9 和 A–F），比如：
171B=1×163+7×162+1×161+B×160{displaystyle 171B=1times 16^{3}+7times 16^{2}+1times 16^{1}+Btimes 16^{0}}(这里用字符B表示數字11)
一般说来，b进制有b个數字，如果a3,a2,a1,a0{displaystyle a_{3},a_{2},a_{1},a_{0}}
a3a2a1a0=a3×b3+a2×b2+a1×b1+a0×b0{displaystyle a_{3}a_{2}a_{1}a_{0}=a_{3}times b^{3}+a_{2}times b^{2}+a_{1}times b^{1}+a_{0}times b^{0}}(注意，a3a2a1a0{displaystyle a_{3}a_{2}a_{1}a_{0}}
表示一个數字序列, 而不是數字的相乘)
目录
1 常見用途
2 参考文獻
3 參見
4 外部連結
常見用途
二進制广泛用于计算机
三進制用于军队编制
八進制广泛用于计算机
十進制最为常用
十二進制用于计算时辰、月份、一打物品
十六進制广泛用于计算机
二十進制曾被玛雅文明使用
六十進制用于计算時間與角度單位，如秒、分
参考文獻
^ 张彦;梁清华. 浅谈进位制. 《中学数学杂志》2008年第12期. [2012-12-29].
O'Connor, John; Robertson, Edmund. Babylonian Numerals. December 2000 [21 August 2010].
Kadvany, John. Positional Value and Linguistic Recursion. Journal of Indian Philosophy. December 2007.
Knuth, Donald. The art of Computer Programming 2. Addison-Wesley. 1997: 195–213. ISBN 0-201-89684-2.
Ifrah, George. The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Wiley. 2000. ISBN 0-471-37568-3.
Kroeber, Alfred. Handbook of the Indians of California. Courier Dover Publications. 1976: 176 [1925]. ISBN 9780486233680.
參見
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維基學院中的相關研究或學習資源： |
外部連結
- 进位转换器（网页版）
- Accurate Base Conversion
- The Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetics
Implementation of Base Conversion at cut-the-knot
- Learn to count other bases on your fingers
- From one to another number system
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