象限角

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象限角图示


象限角,又称象限(英文:Quadrant意思是一圓之四分一等份),是直角坐標系(笛卡爾坐標系)中,主要應用於三角學和複數的阿根圖(複平面)中的座標系。



設定



  • x軸和y軸,或者,實數軸和虛數軸,數值均為正數的象限為「第一象限」。

  • 「第一象限」的x軸為 0° 或 0 rad ,採用純數字的角度或弧度作度大小。(後者多過前者。)

  • 由「第一象限」的 0° 或 0 rad 作逆時針轉動,為正增加角度度數。

  • 一圈之內,共有四個象限,或 360° ,或 2π rad 。
































象限表達
名稱 羅馬數字表示 明確表示
(X,Y)
第一象限 (+,+)
第二象限 (-,+)
第三象限 (-,-)
第四象限 (+,-)


三角學應用


當一個三角形的鄰邊、對邊和斜邊比例和象限位置改變時,最常用的三角函數數值:正弦、餘弦和正切,也會有不同的正負值。為了方便記憶,有一口訣以象限次序排列:ASTC 。



  • 第一象限的 A 即是 All (全部皆正)。

  • 第二象限的 S 即是 Sine (只有正弦為正)。

  • 第三象限的 T 即是 Tangent (只有正切為正)。

  • 第四象限的 C 即是 Cosine (只有餘弦為正)。



參阅



  • 卦限

  • 方位角

  • 座標系統








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