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数表 — 整数


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小写
大写
质因数分解
质数

高斯整數分解

(1+2i)×(2+i){displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}{displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}
罗马数字 V
二进制 101
八进制 5
十二进制 5
十六进制 5

5(五)是4与6之间的自然数,是第3個質數。




目录






  • 1 数学性质


    • 1.1 基本运算


    • 1.2 其他相關




  • 2 在時間與曆法上


  • 3 在科学中


  • 4 在自然界中


  • 5 在歷史中


  • 6 在人类文化中


    • 6.1 中醫學上




  • 7 在其它领域中


  • 8 另見


  • 9 参考文献





数学性质



  • 第3個質數。前一個為3、下一個為7。

    • 同時位於第二對和第一對孿生質數中,分別為(5、 7)以及(3、 5)。

    • 第2个费马素数(221+1{displaystyle 2^{2^{1}}+1}2^{{2^{1}}}+1

    • 第3个阶乘素数(3!−1{displaystyle 3!-1}3!-1)。前一個是3、下一個是7

    • 第1个威尔逊素数

    • 第1個安全質數

    • 第1個畢達哥拉斯質數

    • 第3個陳質數

    • 第2個普羅斯質數

    • 第2個瓦格斯塔夫質數

    • 第2個愛森斯坦質數

    • 第3個索菲熱爾曼質數

    • 在十進制中,它是唯一一個以数字5為個位數的素数,其他以数字5為個位數的數均為5的倍數(注意10是5的倍數,因此對於任何整數n,5|10n+5{displaystyle 5|10n+5}5|10n+5)。5的倍數的個位數字非0即5。


    • 十進制下,既是可右截短質數,也是可左截短質數

    • 十進制下的可交换素数

    • 此數字雖然是自然質數,但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是2、下一個是13。(OEIS中的数列A002313)


    其第一象限之高斯質數的整数分解為(1+2i)×(2+i){displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}{displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}


  • 第5個虧數,真因數和為1,虧度為4。前一個為4、下一個為7。

  • 第3個不尋常數,大於平方根的質因數為5。前一個為3、下一個為6。

  • 第4個無平方數因數的數。前一個為3、下一個為6。

  • 第3個佩爾數。前一個為2、下一個為12。

  • 第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。

  • 第3個十进制的自我數。前一個為3、下一個為7。

  • 第5個十进制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。

  • 第4個十进制的等數位數。前一個為3、下一個為7。

  • 第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。

  • 正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。


  • 巴都萬數列的第8項

  • 是2+3

  • 5和6組成了一對魯斯·阿倫數對

  • 5出現在兩個勾股數組之中:32+42=52{displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}}3^{2}+4^{2}=5^{2}52+122=132{displaystyle 5^{2}+12^{2}=13^{2}}5^{2}+12^{2}=13^{2}

  • 第4個卡塔蘭數


  • 速算为乘10,再除以2(乘法,除法正好相反)



基本运算








































































乘法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25

50
100
1000

x{displaystyle 5times x}5times x

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


55

60

65

70

75

80

85

90

95

100


105

110

115

120

125


250

500

5000




























































除法
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

x{displaystyle 5div x}5div x

5
2.5

1.6¯{displaystyle 1.{overline {6}}}1.overline {6}

1.25
1

0.83¯{displaystyle 0.8{overline {3}}}0.8overline {3}

0.7¯14285¯{displaystyle 0.{overline {7}}1428{overline {5}}}0.overline {7}1428overline {5}
0.625

0.5¯{displaystyle 0.{overline {5}}}0.overline {5}
0.5


0.4¯{displaystyle 0.{overline {4}}{overline {5}}}0.overline {4}overline {5}

0.416¯{displaystyle 0.41{overline {6}}}0.41overline {6}

0.3¯84615¯{displaystyle 0.{overline {3}}8461{overline {5}}}0.overline {3}8461overline {5}

0.35¯71428¯{displaystyle 0.3{overline {5}}7142{overline {8}}}0.3overline {5}7142overline {8}

0.3¯{displaystyle 0.{overline {3}}}0.overline{3}

5{displaystyle xdiv 5}xdiv 5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2

2.2
2.4
2.6
2.8
3






















































乘方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13

5x{displaystyle 5^{x},}5^{x},

5
25
125
625
3125
15625
78125
390625
1953125
9765625

48828125
244140625
1220703125

x5{displaystyle x^{5},}x^{5},
1

32

243
1024
3125
7776
16807
32768
59049

100000

161051
248832
371293


其他相關



  • 正五邊形


  • 柏拉圖立體有5個。

  • 五進制

  • 五阶魔方

  • 五子棋


  • 五角柱體、五角錐體


  • 三角形的五心:形心、外心、內心、垂心、旁心。



在時間與曆法上



  • 在公曆紀年方面,人類對公元前5年、公元5年,公元前5世纪及公元5世纪均有記載。

  • 現代國際通用的西曆,則將1年分成12个月。12个月每月長度不一,但都有5日,分別為1月5日、2月5日、3月5日、4月5日、5月5日、6月5日、7月5日、8月5日、9月5日、10月5日、11月5日和12月5日。



在科学中




  • 硼的原子序數為5。[1]

  • 人有5種感官:視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。

  • 在幽浮学上把人与外星生物接触分为五类接触。



在自然界中




  • 哺乳類、大多數爬虫類、鳥類的手腳有5指。


  • 灵长类以四肢都有5个趾头作为划分。



在歷史中



  • 三皇五帝


  • 五胡亂華、五胡十六國時期:五胡指匈奴、鮮卑、羯、羌、氐五個胡人遊牧民族。


  • 五代十國:五代指後梁、後唐、後晉、後漢、後周五個國家。



在人类文化中




  • 五行思想認為金、木、水、火、土這5種事物是萬物的根本,而亚里士多德有类似的“五元素说”,认为世界由水、土、火、空气、以太五种元素组成。

  • 五大洋為太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。


  • 貨幣常用面額,如5歐元。


  • 儒家的五經是《詩經》、《尚书》、《易经》、《礼记》和《春秋》。


  • 基督教的摩西五經是《創世記》、《出埃及記》、《利未記》、《民數記》、《申命記》。


  • 宗教改革运动时期路德宗基本神学信仰五个唯独为唯独恩典、唯独信心、唯独圣经、唯独基督、唯独荣耀上帝。

  • 在樂理中,簡譜上的sol音用5表示;在音樂中,有中國五色音階和日本五色音階,中國古代之五音為宮、商、角、徵、羽。

  • 在塑膠分類標誌中,代表聚丙烯。


  • 五言律詩、五言絕詩。


  • 13號碰上星期五的日子黑色星期五。


  • 五权宪法中的“五权”指行政、立法、司法、考試、監察一共五个政府权力;《逸周书》中的“五权”指地、物、鄙、刑、食一共五个统治者治军治国应权衡的事;《汉书》中的“五权”指铢、两、斤、钧、石一共五个重量单位。


  • 五族共和中的“五族”指汉族、满族、蒙族、回族、藏族。


  • 五帝指黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜。(《史记·五帝本纪》、《礼记》和《春秋国语》说法)


  • 五常指仁、義、禮、智、信;五育指德、智、體、群、美;五福指壽、富、康寧、攸好德、考終命;五倫指君臣、父子、夫婦、兄弟、朋友;五義指父義、母慈、兄友、弟恭、子孝。


  • 五岳指北岳恒山、南岳衡山、西岳华山、东岳泰山、中岳嵩山。


  • 五牲指牛、羊、豕、雞、犬;五穀是指米、麦、粟、黍、豆;五味指酸、甜、苦、辣、咸;五虫指毛虫(哺乳类)、羽虫(鸟类)、鳞虫(鱼类、昆虫类、爬行类)、介虫(甲壳类、两栖类)、倮虫(人类)。


  • 清教徒搭乘五月花號前往美洲大陸。


  • 奧運会的旗帜图案是由5個環組合在一起的奥林匹克五环。(日本奧運稱為五輪)


  • 五的大寫伍也是姓氏。

  • 现代经济学领域把产业分为五级,第一产业包括一切直接从地球开采资源的行业,第二产业包括所有进行加工的行业,第三产业指一切提供服务的行业,第四产业指为全社会进行学术研究探索和维持秩序的行业,第五产业指文化和创意的行业。

  • 英文五個母音為a、e、i、o、u。


  • 日本人認為「5」是吉祥的數字,因為和幸運的日文發音相近 。

  • 中国大陆政治术语中的“黑五类”、“红五类”。


  • 香港立法會地方直選分為5大分區,另衍生出五區公投運動。

  • 五恥:居其位,無其言。有其言,無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。



中醫學上




五體:骨、筋、脉、肉、皮


五官:眼、耳、口、鼻、舌


五臟:肝、心、脾、肺、腎


五色:青、黄、赤、白、黑



在其它领域中



  • 美國文化中,High five代表了為了成功而擊掌的手勢,有時也做Give me five(直譯為:給我5)


  • 5,RAM推出的美少女遊戲。


  • 5也是一種口香糖的品牌。

  • 根据英美协定,美国、加拿大、英国、澳大利亚、新西兰组成五眼联盟共享各项军事与机密情报。



另見



  • 以「5」開頭的條目

  • 以「五」開頭的條目



参考文献





  1. ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table









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