輪軸







起重辘轳英语windlass是典型輪軸的應用


輪軸是六種簡單機械之一,是文藝復興時期的科學家繪製希臘時期的科學文獻時所識別出來的[1]。輪軸可視為是輪和軸的組合,二者一起旋轉,力可以從輪傳遞到軸,也可以從軸傳遞到輪。一般會用軸承固定軸的位置,而又使軸可以旋轉。


亞歷山卓的希羅將輪軸列為五個可以提升重物的簡單機械之一[2]。一般認為他所指的是起重辘轳,可以迴轉把手,以省力的方式用繩子將重物提高,例如將井裡的水桶提到井口[3]


輪軸可視為另一種特別的槓桿,其施力是和輪軸的切線平行,輪軸的中心為其支點。輪軸的機械利益英语mechanical advantage是其施力位置距輪軸中心的距離比值,也是輪的半徑和軸的半徑的比值[4]


輪軸有二種用途,一種是在輪上施力,是省力的機械,但較費時(例如門把和魚竿的捲線器),另一種是在軸上施力,是省時的機械,但較費力(例如腳踏車的後輪或汽車的傳動軸)。


輪軸和滑轮都屬於简单机械,而且兩者都是由繞著中心軸旋轉的圓輪組成。輪軸中強調的是輪和軸之間施力的關係,也常會將數個大小不同的輪放在同一軸上,繞同一軸旋轉;滑轮中的圓輪邊緣有凹槽,上面會纏繞繩索,再拉到其他的滑轮,主要是透過繩索在各滑轮中傳遞力及動能。



原理


轮轴可以被看成杠杆,其原理可以根据杠杆平衡条件来分析。


设轮(通常是较大的那个)的半径为R{displaystyle R}R,施加在轮上的力为F1{displaystyle F_{1}}F_{1};轴(通常是较小的那个)的半径为r{displaystyle r}r,施加在轴上的力为F2{displaystyle F_{2}}F_{2},则根据杠杆平衡条件,有


F1R=F2r{displaystyle F_{1}R=F_{2}r}{displaystyle F_{1}R=F_{2}r},




F1F2=rR{displaystyle {cfrac {F_{1}}{F_{2}}}={cfrac {r}{R}}}{displaystyle {cfrac {F_{1}}{F_{2}}}={cfrac {r}{R}}}.



應用



  • 以輪帶軸

    • 扳手


    • 削鉛筆機的把手

    • 螺絲起子


    • 水龍頭開關


    • 汽車方向盤

    • 石磨



  • 以軸帶輪

    • 竹蜻蜓


    • 腳踏車後車輪





參考資料





  1. ^ Wheel and Axle, The World Book Encyclopedia, World Book Inc., 1998, pp. 280-281


  2. ^ Usher, Abbott Payson. A History of Mechanical Inventions. USA: Courier Dover Publications. 1988: 98. ISBN 048625593X. 


  3. ^ Elroy McKendree Avery, Elementary Physics, New York : Sheldon & Company, 1878.


  4. ^ Bowser, Edward Albert, 1890, An elementary treatise on analytic mechanics: with numerous examples. (Originally from the University of Michigan) D. Van Nostrand Company, pp. 190







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