5
關於与「5」名称相近或相同的条目，請見「5 (消歧義)」。数表 — 整数
| |
| 小写 | 五 |
| 大写 | 伍 |
| 质因数分解 | 质数 |
高斯整數分解 | −i×(1+2i)×(2+i){displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}  |
| 罗马数字 | V |
| 二进制 | 101 |
| 八进制 | 5 |
| 十二进制 | 5 |
| 十六进制 | 5 |
5（五）是4与6之间的自然数，是第3個質數。
目录
1 数学性质
1.1 基本运算
1.2 其他相關
2 在時間與曆法上
3 在科学中
4 在自然界中
5 在歷史中
6 在人类文化中
6.1 中醫學上
7 在其它领域中
8 另見
9 参考文献
数学性质
- 第3個質數。前一個為3、下一個為7。
- 同時位於第二對和第一對孿生質數中，分別為（5、 7）以及（3、 5）。
- 第2个费马素数（221+1{displaystyle 2^{2^{1}}+1}
）
- 第3个阶乘素数（3!−1{displaystyle 3!-1}
）。前一個是3、下一個是7
- 第1个威尔逊素数
- 第1個安全質數
- 第1個畢達哥拉斯質數
- 第3個陳質數
- 第2個普羅斯質數
- 第2個瓦格斯塔夫質數
- 第2個愛森斯坦質數
- 第3個索菲熱爾曼質數
- 在十進制中，它是唯一一個以数字5為個位數的素数，其他以数字5為個位數的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，5|10n+5{displaystyle 5|10n+5}
）。5的倍數的個位數字非0即5。
十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數- 十進制下的可交换素数
- 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是2、下一個是13。（OEIS中的数列A002313）
- 其第一象限之高斯質數的整数分解為−i×(1+2i)×(2+i){displaystyle -itimes left(1+2iright)times left(2+iright)}
- 第5個虧數，真因數和為1，虧度為4。前一個為4、下一個為7。
- 第3個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為3、下一個為6。
- 第4個無平方數因數的數。前一個為3、下一個為6。
- 第3個佩爾數。前一個為2、下一個為12。
- 第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。
- 第3個十进制的自我數。前一個為3、下一個為7。
- 第5個十进制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。
- 第4個十进制的等數位數。前一個為3、下一個為7。
- 第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。
- 正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。
巴都萬數列的第8項- 是2+3
- 5和6組成了一對魯斯·阿倫數對
- 5出現在兩個勾股數組之中：32+42=52{displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}}
及52+122=132{displaystyle 5^{2}+12^{2}=13^{2}}
- 第4個卡塔蘭數
速算为乘10，再除以2（乘法，除法正好相反）
基本运算
乘法 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5×x{displaystyle 5times x}  | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 | 125 | 250 | 500 | 5000 |
除法 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5÷x{displaystyle 5div x}  | 5 | 2.5 | 1.6¯{displaystyle 1.{overline {6}}}  | 1.25 | 1 | 0.83¯{displaystyle 0.8{overline {3}}}  | 0.7¯14285¯{displaystyle 0.{overline {7}}1428{overline {5}}}  | 0.625 | 0.5¯{displaystyle 0.{overline {5}}}  | 0.5 | 0.4¯5¯{displaystyle 0.{overline {4}}{overline {5}}}  | 0.416¯{displaystyle 0.41{overline {6}}}  | 0.3¯84615¯{displaystyle 0.{overline {3}}8461{overline {5}}}  | 0.35¯71428¯{displaystyle 0.3{overline {5}}7142{overline {8}}}  | 0.3¯{displaystyle 0.{overline {3}}}  | |
x÷5{displaystyle xdiv 5}  | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3 |
乘方 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5x{displaystyle 5^{x},}  | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 | 48828125 | 244140625 | 1220703125 | |
x5{displaystyle x^{5},}  | 1 | 32 | 243 | 1024 | 3125 | 7776 | 16807 | 32768 | 59049 | 100000 | 161051 | 248832 | 371293 |
其他相關
- 正五邊形
柏拉圖立體有5個。- 五進制
- 五阶魔方
- 五子棋
五角柱體、五角錐體
三角形的五心：形心、外心、內心、垂心、旁心。
在時間與曆法上
- 在公曆紀年方面，人類對公元前5年、公元5年，公元前5世纪及公元5世纪均有記載。
- 現代國際通用的西曆，則將1年分成12个月。12个月每月長度不一，但都有5日，分別為1月5日、2月5日、3月5日、4月5日、5月5日、6月5日、7月5日、8月5日、9月5日、10月5日、11月5日和12月5日。
在科学中
硼的原子序數為5。[1]
- 人有5種感官：視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。
- 在幽浮学上把人与外星生物接触分为五类接触。
在自然界中
哺乳類、大多數爬虫類、鳥類的手腳有5指。
灵长类以四肢都有5个趾头作为划分。
在歷史中
- 三皇五帝
五胡亂華、五胡十六國時期：五胡指匈奴、鮮卑、羯、羌、氐五個胡人遊牧民族。
五代十國：五代指後梁、後唐、後晉、後漢、後周五個國家。
在人类文化中
五行思想認為金、木、水、火、土這5種事物是萬物的根本，而亚里士多德有类似的“五元素说”，认为世界由水、土、火、空气、以太五种元素组成。- 五大洋為太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。
貨幣常用面額，如5歐元。
儒家的五經是《詩經》、《尚书》、《易经》、《礼记》和《春秋》。
基督教的摩西五經是《創世記》、《出埃及記》、《利未記》、《民數記》、《申命記》。
宗教改革运动时期路德宗基本神学信仰五个唯独为唯独恩典、唯独信心、唯独圣经、唯独基督、唯独荣耀上帝。- 在樂理中，簡譜上的sol音用5表示；在音樂中，有中國五色音階和日本五色音階，中國古代之五音為宮、商、角、徵、羽。
- 在塑膠分類標誌中，代表聚丙烯。
五言律詩、五言絕詩。
13號碰上星期五的日子黑色星期五。
五权宪法中的“五权”指行政、立法、司法、考試、監察一共五个政府权力；《逸周书》中的“五权”指地、物、鄙、刑、食一共五个统治者治军治国应权衡的事；《汉书》中的“五权”指铢、两、斤、钧、石一共五个重量单位。
五族共和中的“五族”指汉族、满族、蒙族、回族、藏族。
五帝指黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜。（《史记·五帝本纪》、《礼记》和《春秋国语》说法）
五常指仁、義、禮、智、信；五育指德、智、體、群、美；五福指壽、富、康寧、攸好德、考終命；五倫指君臣、父子、夫婦、兄弟、朋友；五義指父義、母慈、兄友、弟恭、子孝。
五岳指北岳恒山、南岳衡山、西岳华山、东岳泰山、中岳嵩山。
五牲指牛、羊、豕、雞、犬；五穀是指米、麦、粟、黍、豆；五味指酸、甜、苦、辣、咸；五虫指毛虫（哺乳类）、羽虫（鸟类）、鳞虫（鱼类、昆虫类、爬行类）、介虫（甲壳类、两栖类）、倮虫（人类）。
清教徒搭乘五月花號前往美洲大陸。
奧運会的旗帜图案是由5個環組合在一起的奥林匹克五环。（日本奧運稱為五輪）
五的大寫伍也是姓氏。- 现代经济学领域把产业分为五级，第一产业包括一切直接从地球开采资源的行业，第二产业包括所有进行加工的行业，第三产业指一切提供服务的行业，第四产业指为全社会进行学术研究探索和维持秩序的行业，第五产业指文化和创意的行业。
- 英文五個母音為a、e、i、o、u。
日本人認為「5」是吉祥的數字，因為和幸運的日文發音相近 。- 中国大陆政治术语中的“黑五类”、“红五类”。
香港立法會地方直選分為5大分區，另衍生出五區公投運動。- 五恥：居其位，無其言。有其言，無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。
中醫學上
五體：骨、筋、脉、肉、皮
五官：眼、耳、口、鼻、舌
五臟：肝、心、脾、肺、腎
五色：青、黄、赤、白、黑
在其它领域中
- 美國文化中，High five代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）
5，RAM推出的美少女遊戲。
5也是一種口香糖的品牌。- 根据英美协定，美国、加拿大、英国、澳大利亚、新西兰组成五眼联盟共享各项军事与机密情报。
另見
- 以「5」開頭的條目
- 以「五」開頭的條目
参考文献
^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table
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