希爾伯特曲線






首8步(動畫)




首6步(靜態)




三維版本


希爾伯特曲線一種能填充滿一個平面正方形的分形曲線(空間填充曲線),由大衛·希爾伯特在1891年提出。


由於它能填滿平面,它的豪斯多夫維是2。取它填充的正方形的邊長為1,第n步的希爾伯特曲線的長度是2n - 2-n


L系統記法:



變數: L, R

常數: F, +, -

公理: L

規則:

L → − R F + L F L + F R −

R → − L F + R F R + F L −



  • F : 向前

  • - : 右轉90°

  • + : 左轉90°



外部連結


  • https://web.archive.org/web/20051214033356/http://pmlab.iecs.fcu.edu.tw/~chh/PMLAB/Hilbert/ch_hilbert.html








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